Università degli Studi dell'Insubria

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Stage estivo in Matematica e applicazioni - ed. 2014

www.uninsubria.it/web/stagemate 

Contenuti e Obiettivi
Si tratteranno successioni e serie numeriche, sia analiticamente,  sia con esperimenti numerici. Successioni definite per ricorrenza serviranno ad introdurre i concetti fondamentali della teoria dei sistemi dinamici. Si studieranno con esperimenti numerici alcuni sistemi dinamici astratti e si individueranno le loro similarità con sistemi reali, mostrando divertenti ed utili risvolti pratici della teoria.
I numeri complessi permetteranno alcune interessanti applicazioni ai frattali ed alle immagini digitalizzate. Quest'ultime saranno oggetto di un particolare studio, che utilizzerà strumenti noti quali vettori, matrici, la risoluzione di sistemi lineari (che verranno riproposti)  e meno noti, quali la trasformata veloce di Fourier (FFT),  che sarà descritta con cura. Come esercizi-esperimenti si effettueranno la ricostruzione di segnali ed immagini affetti da rumore e/o sfuocate e  la codifica (e compressione) dell'informazione in essi contenuta.

Dettaglio delle attività proposte:
  • Successioni e serie numeriche, convergenza e non convergenza (2 ore)
  • Numeri complessi (2 ore)
  • Successioni definite per ricorrenza, iterazione di applicazioni. Punti fissi e periodici (3 ore)
  • Introduzione all’ambiente Matlab (2 ore)
  • La mappa logistica. Biforcazioni e caos. (3 ore)
  • La mappa di Henon. Attrattori e frattali (4 ore)
  • Mappe polinomiali nel piano complesso, insiemi di Julia e di Mandelbrot (5 ore)
  • Matrici, vettori, sistemi lineari e complessità computazionale (3 ore)
  • Trasformata discreta di Fourier e sue proprietà (3 ore)
  • Ricostruzione di segnali affetti da rumore e compressione di segnali (4 ore)
  • Fast Fourier Transform (FFT) (2 ore)
  • Modellizzazione del problema della ricostruzione di immagini sfuocate (4 ore)
  • Regolarizzazione e metodi numerici (5)
 
Ogni argomento è suddiviso in una parte di presentazione teorica seguita dallo svolgimento di esercizi e dalla sperimentazione al calcolatore, in gruppi di due/tre partecipanti ciascuno.
 
Ordine di difficoltà : Medio (studenti interessati con una certa attitudine al ragionamento)
 
Docenti:
Prof. Marco Donatelli
Prof. Giorgio Mantica
Prof. Stefano Serra Capizzano
Prof. Alberto G. Setti
 
Durata e modalità di svolgimento:     stage di 42 ore di corso sdistribuite nell’arco di 6 giorni lavorativi.
 
Destinatari dell’iniziativa: Studenti delle scuole secondarie di secondo grado che abbiano terminato il 4° anno di corso.
 
Numero massimo di partecipanti: 40 con 15 posti alloggio destinati a studenti fuori sede.
 
Luogo di Svolgimento:  
Università dell’Insubria – Via Valleggio 11 – Como
  • Attività di didattica frontale: aule di via Valleggio 11;
  • Attività di Laboratorio: laboratorio informatico di via Valleggio 11;
  • Studio individuale: luoghi che verranno predisposti nei locali dell’Università.
 
Date: 11-18 giugno 2014.
 
Modalità di iscrizione :
Compilare la scheda di iscrizione     e inviarla a mezzo posta elettronica, oppure a mezzo fax n. 031 2383219, oppure a mezzo posta ordinaria a: Ufficio Orientamento - Università degli Studi dell'Insubria, via Valleggio 11 22100 COMO.
 
Procedura di selezione:
La selezione si baserà sulla valutazione dell’insegnante dell’interesse e dell’attitudine al ragionamento astratto dell’allievo e sui voti in matematica (e fisica, quando applicabile) riportati nella pagella finale del 3° anno e nella pagella del primo quadrimestre dell’anno scolastico in corso.
 
Scadenza per l’iscrizione: Termine ultimo per la presentazione delle domande di iscrizione è il 12 maggio 2014.
 
Comunicazione esito selezione: L’esito della selezione sarà comunicato ai diretti interessati entro il 19 maggio 2014.
 
 
Per ulteriori informazioni:
 
Marco Donatelli  marco.donatelli@uninsubria.it   - tel. 031 238 6378
Giorgio Mantica    giorgio.mantica@uninsubria.it  -   tel. 031 238 6220

 

 
[aggiornato il 14-04-2014]
 
 
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